** сторонах АВ, ВС, АС равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отмечены точки М,...

0 голосов
134 просмотров

На сторонах АВ, ВС, АС равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отмечены точки М, К и Р соответственно так, что угол АМР=углу РКС и АМ=КС, АС=14 см, СК=6 см, МВ=5 см. Найдите разность длин ВС и РС.


Геометрия (403 баллов) | 134 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

                      В

 

           М                К

 

А                    Р              С

 

АМ=КС=6см.  АВ=АМ+МВ=6+5=11см. 

Треугольник АМР равен треугольнику РКС по стороне и двум прилежащим к ней углам (АМ=КС, АМР=РКС  из условия  и МАР=КСР так как тр-к АВС равнобедренный). Значит АР=РС=1/2АС=14:2=7

ВС-РС=11-7=4 

(15.8k баллов)