Периметр прямоугольника равен 62 м. Найдите его стороны, если площадь прямоугольника...

Question

Периметр прямоугольника равен 62 м. Найдите его стороны, если площадь прямоугольника равна 210 м в квадрате

Answer 1

Пусть x и y - стороны прямоугольника.

Р=2(x+y) - его периметр

S=x*y -его площадь

Составляем систему уравнений:

2(x+y)=62

xy=210

 

x=31-y

y(31-y)=210

 

x=31-y

31y-y²=210

 

Решим второе уравнение системы

y²-31y+210=0

Д=121

y₁=(31+11)/2=21

y₂=(31-11)/2=10

 

y₁=21

x₁=10

 

y₂=10

x₂=21

 

Ответ: 10 м и 21 м - стороны прямоугольника