как решить вот это уравнение? (х' в квадрате' + 4х) * (х 'в квадрате' + 4х - 17) = -60...

Question

как решить вот это уравнение? (х' в квадрате' + 4х) * (х 'в квадрате' + 4х - 17) = -60 Помогите пожалуйста, а то математичка дофига на каникулы задала!!

Answer 1

Решаем методом замены.

Пусть x² + 4x = a, тогда получаем уравнение

 

a(a - 17) = -60

a² - 17a = -60

a² - 17a + 60 = 0

По теореме Виета находим корни:

a1 = 5; a2 = 12

Возвращаемся к старым переменным, учитывая, что a = x² + 4x:

 

x² + 4x = 5                                      или                               x² + 4x = 12

x² + 4x - 5 = 0                                                                      x1 = -6;x2 = 2

x1 = -5;x2 = 1

 

Таким образом, данное уравнение имеет 4 корня:

-6; -5; 1; 2

Answer 2

Обозначаешь (x^2+4x) за t. Получаешь. t*(t-17)=-60

t^2-17t+60=0. Получаешь Дискриминант = 49

t1=5  t2=12.

 

x^2+4x=12. Находишь дискриминант = 64.

x1=2  x2=-6

 

x^2+4x=5 Находишь дискриминант = 36

x1=1 x2=-5

 

Итого 4 корня.

x=2' x=-6; x=1; x=-5