Из центра О ,вписанной в прямоугольный треугольник АВС окружности,проведен перпендикуляр OS до плоскости АВС,найти расстояние от точки S до катета ВС,ЕСЛИ АС=6,угол С=β,а длина перпендикуляра равна радиусу вписанной окружности.
Радиус вписанной в угол окружности отсекает от его сторон одинаковые отрезки АС=АВ-r+BC-r r=(AB+BC-AC)/2 AB=AC·sinβ BC=AC·cosβ r=(AC·cosβ+AC·sinβ-AC)/2=(AC(cosβ+sinβ-1))/2 OD=r SD²=SO²+OD²=2r² SD=√2r SD=(6√2(cosβ+sinβ-1))/2=3√2(cosβ+sinβ-1)