Разложите ** множители пользуясь формулой разности квадратов: 1) (2a-3)^2-81 2)...

Question

Разложите на множители пользуясь формулой разности квадратов:
1) (2a-3)^2-81
2) (3b-4)^2-(b+7)^2
3)m^6-(m^2-3)^2
4)(x+2y-3z)^2-(2x-2y+3z)^2
5)a^8(b^2+8b+16)-x^6
Заранее спасибо)

Answer 1

1)(2a-3)²-81=(2a-3+9)·(2a-3-9)=(2a+6)(2a-12)=2(a+3)·2(a-6)=
=4·(a²+3a-6a-18)=4(a²-3a-18);
2)(3b-4)²-(b+7)²=(3b-4+b+7)(3b-4-b-7)=(4b+3)·(2b-11);
3)m⁶-(m²-3)²=(m³+m²-3)(m³-m²+3);
4)(x+2y-3z)²-(2x-2y+3z)²=(x+2y-3z+2x-2y+3z)(x+2y-3z-2x+2y-3z)=
=(3x)(-x+4y-6z);
5)a⁸(b²+8b+16)-x⁶ =a⁸(b+4)²-x⁶=(a⁴b+4a⁴+x³)(a⁴b+4a⁴-x³)