Стороны прямоугольника равны 12,4см и 26см.Найдите угол между диагоналями.

0 голосов
40 просмотров

Стороны прямоугольника равны 12,4см и 26см.Найдите угол между диагоналями.


Геометрия (27 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Площадь прямоугольника равна

S=ab=12.4*26=322.4 кв.см

по теореме Пифагора диагональ прямоугольника равна

d^2=a^2+b^2=12.4^2+26^2=829.76

 

Синус угла между диагоналями прямоугольника равен

sin \alpha=\frac{2S}{d^2}=\frac{2*322.4}{829.76} \approx 0.7771;\\ \alpha \approx 60^{o}

значит острый угол равен 60 градусов,

тупой угол между диагоналями 120 градусов

(409k баллов)