Используем теорему, Если х1 - корень уравнения y=0 то многочлен 2x^3+x^2-8x-7 делится на (x-x1) без остатка, подбором легко находим корень x1 = -1, выполняем деление (столбиком) получаем 2x^2 - x - 7, то есть
2x^3+x^2-8x-7 = (x+1)(2x^2 - x - 7), дальше решая квадратное уравнение (2x^2 - x - 7) находим оставшиеся корни
x2 = (1+√57)/4
x3 = (1- √57)/4