Две окружности с равными радиусами пересекаются в двух точках. Докажите, что их общая...

0 голосов
59 просмотров

Две окружности с равными радиусами пересекаются в двух точках. Докажите, что их общая хорда перпендикулярна к отрезку, соединяющему центры окружностей.


Геометрия (14 баллов) | 59 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

обозначим радиус ркружностей  R

пусть центры окружностей  О и  О1  <----отрезок ОО1 ,соедияющий центры</p>

точки пересечения  А  и  В   <-----  АВ  -  общая хорда</p>

тогда ОАВО1  - ромб  со стронами  R

в ромбе -------- диагонали  ОО1  и АВ

второе свойство РОМБА

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам.

ДОКАЗАНО