Доказать, что разность между трехзначным числом и суммой его цифр делится ** 9

Question

Доказать, что разность между трехзначным числом и суммой его цифр делится на 9

Answer 1

nтрехначное число 100a+10b+c

a,b,c  - его цифры

их разность (100a+10b+c)-(a+b+c)= 100a-a+10b-b+c-c=99a+9b=9(11a+b)  делится на 9