Решите уравнение: log₅ (5-5x) = 2log₅2

0 голосов
25 просмотров

Решите уравнение:
log₅ (5-5x) = 2log₅2

Алгебра (103 баллов) | 25 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

5-5x>0⇒5x<5⇒x<1<br>log(5)(5-5x)=log(5)4
5-5x=4
5x=5-4=1
x=1/5

0 голосов
log_5(5-5x)=2log_52
ОДЗ: 5-5x>0
             -5x>-5
                x<1<br>               x∈(-∞; 1)
log_5(5-5x)=log_52^2
log_5(5-5x)=log_54
В силу монотонности возрастающей функции y=log_5t получаем:
5-5x=4
-5x=4-5
-5x=-1
x= \frac{1}{5}  или 0,2
Ответ: 0,2
(26.5k баллов)
Похожие задачи