Знайти гіпотенузу прямокутного трикутника, у якого висота, проведена до гіпотенузи,...

0 голосов
87 просмотров

Знайти гіпотенузу прямокутного трикутника, у якого висота, проведена до гіпотенузи, дорівнює 6 \sqrt{3} см, а проекція одного з катетів на гіпотенузу дорівнює 6 см.

Геометрия (266 баллов) | 87 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Нехай КВ - проекція катета ВС на гіпотенузу. КВ = 6 см. СК = 6√3 см.
 За властивістю висоти: CK^2=AK\cdot KB, звідси АК
AK= \frac{CK^2}{KB}= \frac{36\cdot 3}{6}=18 см
 Гіпотенуза: AB = AK+KB = 6+18=24 см

Відповідь: 24 см
image
Похожие задачи