Находим производную
у`=(x³-24x²+11)`=3x²-48x
y`=0
3x²-48x=0
3x·(x-16)=0
x=0 или x=16
Находим знак производной
+ - +
-----------(0)------------(16)-------------
при х=1
3х²-48х=3-48<0<br>на интервале (0;16) содержащем точку х=1 ставим знак - и на других интервалах +. так как знаки чередуются
х=16 - точка минимума, так как при переходе через эту точку производная меняет знак с - на +