Дана последовательномть трех натуральных чисел произведение этих натуральных чисел в 3...

0 голосов
24 просмотров

Дана последовательномть трех натуральных чисел произведение этих натуральных чисел в 3 раза больше второго числа найдите эти числа


Математика (18 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть а, b и c - искомые числа,
тогда: b = a + 1;  c = a + 2.
abc = 3b
ac = 3
a(a + 2) = 3
a² + 2a - 3 = 0
D = 2² - 4 · (- 3) = 16 = 4²
a _{1} = \frac{-2+4}{2} =1 \\ a _{2} = \frac{-2-4}{2} =-3 \\
Второй корень не удовлетворяет условию задачи.
b = 1 + 1 = 2
c = 1 + 2 = 3
Ответ: a = 1; b = 2; c = 3.

(48.8k баллов)