Это отчество главного героя книги. Я думаю, что Чехов принял решение озаглавить рассказ именно так, чтобы подчеркнуть неотменимость эволюции образа своего героя в течение всего рассказа. Сначала он был Дмитрий Ионыч Старцев, а в итоге кем стал? как и многие обыватели откликался на отчество… Ионыч…
Поставьте "Спасибо!" если чем помогла!:)