Найдите стороны паралелограма з острым углом 45°,если его площадь равно 15 корней с 2,а...

Question

Найдите стороны паралелограма з острым углом 45°,если его площадь равно 15 корней с 2,а периметр 22 см

Answer 1

Решать системой:
Пусть стороны парал-ма Х и У см. Тогда по условию Р=2*(х+у) =22, или х+у=11, а S=x*y* sin45=корень (2)/2*ху=15*корень (2) или ху=30

Система:
х+у=11
ху=30
И методом подстановки, т. е. х=11-у
(11-у) *у=30 или 11у-у^2-30=0, y^2-11y+30=0, у1=6, у2=5
Тогда х1=5, х2=6

Ответ: стороны паралллелограмма составляют 5см и 6 см