Треугольник MCB- равносторонний, BK и MP- его медианы, пересекающиеся в точке O. Докажите...

0 голосов
105 просмотров

Треугольник MCB- равносторонний, BK и MP- его медианы, пересекающиеся в точке O. Докажите равенство треугольников BOP и MOK.


Геометрия (14 баллов) | 105 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

В равностороннем треугольнике все углы равны и медиана является биссектрисой и высотой. Поэтому в треугольниках BOP и MOK угол КМО=углу РВО (30 град), угол ОКМ= углу ОРВ (90 град). МК=РВ.  
Если сторона и два прилежащие к ней угла одного треугольника равны стороне и двум прилежащим углам второго треугольника, то такие треугольники равны. Поэтому треугольник ВОР равен треугольнику МОК.

(604 баллов)