Найдите все функции имеющие производную равную x^2-4x

0 голосов
272 просмотров

Найдите все функции имеющие производную равную x^2-4x


Математика (19 баллов) | 272 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Неопределенный интеграл от функции f(x) есть множество всех первообразных функций для f(x). Первообразная функция F(x) это функция, производной которой является функция f(x).
Таким образом задача сводится к нахождению неопределенного интеграла заданной функции.
\int (x^2 - 4x)dx=\int x^2dx - \int 4xdx=x^3/3-2x^2+c

(622 баллов)