пусть с-гипотенуза, а, b-катеты, h-высота, проведенная к гипотенузе, а1, b1-проекции...

Question

пусть с-гипотенуза, а, b-катеты, h-высота, проведенная к гипотенузе, а1, b1-проекции катетов на гипотенузу прямоугольного треугольника. Найдите 1)c, h, a1, b1-если а=12см, с=13см. и пожалуйсто с точным решением (действиями)

Answer 1

найдем b по теореме пифагора: корень из(13*13-12*12) равен 5см.

площадь можно найти по формулам: S=1/2*a*b, S=1/2*c*h. т. к. они раны между собой, то a*b=c*h, откуда h=a*b/c=12*5/13=60/13. по теореме пифагора найдем а1 и b1: а1=корень из(12*12-60/13*60/13)=144/13. b1=корень из(5*5-60/13*60/13)=25/13

ответ: c=13, h=60/13, a1=144/13, b1=25/13