Даю 110 балов! Мне очень надо Найдите площадь равнобедренного прямоугольного треугольника...

Question

24 просмотров

Даю 110 балов! Мне очень надо
Найдите площадь равнобедренного прямоугольного треугольника ,если гипотенуза равна 2см.
9.Найдите площадь трапеции ,если ее основания 5см ,17см ,а боковые стороны соответственно равны 20см и 16см .
10.Докажите ,что треугольник со сторонами 9см ,40см ,41см является прямоугольным.
11. В прямоугольном треугольнике с острым углом 45⁰ гипотенуза равна 3√2 см. Найдите площадь этого треугольника.
12.Медиана,проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника равна 13. найдите площадь треугольника , если один из его катетов равен 24.
16. Найдите сторону равностороннего треугольника ,если его высота равна 3.

Геометрия aartemm_zn (287 баллов) 02 Апр, 18 | 24 просмотров

Дан 1 ответ

Randy228_zn · Answer 1 · 2018-04-02T13:58:59+0000

1) Решение:
Т.к. ABC - равнобедренный => AC=BC
Значит,
AB²=AC²+BC² => AB²=2a²
4=2a²
2=a², => a=√2
$S= \frac{1}{2}a^2$
Ответ: S=1 см²
2) Решение:
a=5 cm, b=17 cm, c=20cm, d=16 cm
$S= \frac{a+b}{2} \sqrt{c^2-( \frac{(b-a)^2+c^2-d^2}{2(b-a)} )^2}$
Ответ: S=176 cm²
3) AC и BC - катеты, AB - гипотенуза.
AC=9 см, BC=40 см, AB=41 см.
Доказать, что AC²+BC²=AB²
Решение:
9²+40²=41²
Ответ: 1681=1681

4) один из углов 45, значит второй тоже 45, а значит этот треугольник равнобедренный(т.к. углы при основании равны.)Значит боковые стороны у него равны, а то есть катеты.катет можно обозначить за x.значит второй тоже x.По теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов) составляем уравнение
$2x^2= \frac{18}{2}$

x=3 x=-3(не удов. усл. зад.)катеты будут равны 3 см.S треугольника= половина основания на высоту, т.е. 1/2 катет на катет, в нашем случае
$S= \frac{1}{2} *3*3=4,5 cm^2$
$h= \frac{ \sqrt{3} }{2} a$
$a= \frac{6}{ \sqrt{3} }$
Ответ: $a= \frac{6}{ \sqrt{3} }$