Высота такой пирамиды проектируется в центр равностороннего треугольника. Центром является точка вписанной окружности и и у правильного треугольника эта точка совпадает с центром описанной окружности.
Тогда по теореме Пифагора
Н²=L²-R²
L=7
R=a√3/3=4,5√3/3=1,5√3
H²=7²-(1,5√3)²=49-2,25·3=49-6,75=42,25
H=6,5 см