Площадь основания правильной треугольной призмы равна \sqrt 3 , а длина диагонали боковой...

Question

Площадь основания правильной треугольной призмы равна \sqrt 3 , а длина диагонали боковой грани равна \sqrt {13} . Вычислите площадь боковой поверхности призмы.

Answer 1

Sбок.пов. =Pосн*Н
Sосн=(а²√3)/4
√3=(а²√3)/4, a²=4. a=2
прямоугольный треугольник:
гипотенуза=√13 - диагональ боковой грани призмы
катет =2 - сторона основания призмы
катет Н -высота призмы. найти.
по теореме Пифагора:
(√13)²=2²+Н², Н²=13-4, Н=3
Sбок. пов.=3*а*Н
Sбок.пов.=3*2*3
Sбок.пов=18