Соотнесите квадратные уравнения и их корни 1) х(в квадрате)+5х-6=0 2) х(в...

Question

Соотнесите квадратные уравнения и их корни
1) х(в квадрате)+5х-6=0 2) х(в квадрате)-6х+9=0 3)х(х-2)=0

А)х1=1, х2=-6 Б)х1=0, х2=2 В)х=3.

Answer 1

1 уравнение- А
2 уравнение - В
3 уравнение - Б

Comments

Решение нужно)

---

1) Дискриминант = 5*5+4*6*1=25+24=49, отсюда х1=(-5+7)/2=1, х2=(-5-7)/2=-6
3) Один из множителей равен нулю, то есть х=0 либо х-2=0, то есть х1=0, х2=2

---

2) Дискриминант/4=9-9=0, то есть один корень х1=(3+0)/1=3

---

Если нужно, то 1 и 3 могу объяснить по-другому

---

давай

---

1) Можно 5х расписать как 6х-х, тогда уравнение будет выглядеть так х^2+6x-x-6. Теперь вынесем общий множитель из первого и второго числа, а затем из третьего и четвертого
х(х+6)-(х+6)=(х+6)(х-1)=0, то есть либо х+6=0 либо х-1=0, отсюда х1=1, х2=-6
2) Распишем -6х как -3х-3х, тогда
х^2-6х+9=х^2-3х-3х+9=х(х-3)-3(х-3)=(х-3)(х-3)=0
Нетрудно заметить, что множители одинаковы, то есть одно решение х-3=0, откуда х=3

---

спс