ЗАДАЧА ПО АЛГЕБРЕ:Один катет прямоугольного треугольника в 3 раза больше другого.Площадь...

0 голосов
146 просмотров

ЗАДАЧА ПО АЛГЕБРЕ:
Один катет прямоугольного треугольника в 3 раза больше другого.Площадь квадрата,построенного на гипотенузе,равна площади прямоугольника,длинна которого 40 см,а ширина равна меньшему катету.Найдите длины катетов.


Алгебра (87 баллов) | 146 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть х это длина меньшего катета ,тогда 3х это длина большего катета
а - гипотенуза
По теореме Пифагора
х^2 + 3х*3х =а*а = x^2 +9х^2 = 10x^2
Квадрат гипотенузы равен плошади квадрата, построенном на гипотенузе

а площадь прямоугольника 40х
40х=10х^2
х =4              3х =12

 

Ответ:4-длина меньшего, 12-длина большего.

(122 баллов)