СРОЧНО 80БАЛЛОВ!!!! Вычислите площадь фигуры, ограниченой :

0 голосов
21 просмотров

СРОЧНО 80БАЛЛОВ!!!!
Вычислите площадь фигуры, ограниченой :
y=- x^{2} +3; y=2x

Алгебра (312 баллов) | 21 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

оставил комментарий (224k баллов)
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Точки пересечения графиков:

\left \{ {{y=-x^2+3} \atop {y=2x}} \right. \; \to \; -x^2+3=2x\; \; \to \; \; x^2+2x-3=0\\\\x_1=-3,\; x_2=1\; \; (teor.\; Vieta)\\\\S=\int _{-3}^1\, (-x^2+3-2x)dx=(-\frac{x^3}{3}+3x-x^2)|_{-3}^1=\\\\=-\frac{1}{3}+3-1-(9-9-9)=\frac{5}{3}+9=\frac{32}{3}

(831k баллов)
0 голосов

  
 Точки пересечения  -x^2+3=2x\\ x^2+2x-3=0\\ D=4+4*1*3=4^2 \\ x=1\\ x=-3 
 
 \int _{-3}^{1} = (-x^2+3-2x)dx = - \frac{x^3}{3}+3x - x^2 = \frac{5}{3} +9 = \frac{32}{3}

(224k баллов)
Похожие задачи