В ящике лежат яблоки. Сначало из него взяли половину всех яблок и половину яблока, затем половину остатка и ещё половину яблока. затем половину остатка и половину яблока, затем половину остатка и половину яблока, наконец половину нового остатка и опять половину яблока. после этого в ящике осталось 31 яблоко. сколько яблок было в начале?