1.
1) x²-3x-4<0<br>Парабола, ветви верх
x²-3x-4=0
D=9+16=25
x₁=3-5= -1
2
x₂=3+5=4
2
+ - +
------- -1 --------- 4 -------------
\\\\\\\\\\\\
x∈(-1; 4)
2) 3x²-4x+5≥0
Парабола, ветви вверх.
3x²-4x+5=0
D=16-4*3*5=16-60=-44<0<br>Парабола не пересекает ось ОХ.
Парабола лежит выше оси ОХ.
Любой х является решением неравенства.
х∈(-∞; +∞)
3) -x²+3x-5>0
Парабола, ветви вниз.
-x²+3x-5=0
D=9-4*(-1)*(-5)=9-20=-11<0<br>Парабола не пересекает ось ОХ.
Парабола лежит ниже оси ОХ.
Неравенство не имеет решений.
4) х²+20х+100≤0
(х+10)²≤0
Парабола, ветви вверх.
х+10=0
х=-10
Парабола касается ось ОХ в одной точке х=-10.
Неравенство имеет одно решение х=-10
х={-10}
2.
x(x-1)(x+2)≥0
x=0 x=1 x=-2
- + - +
-------- -2 ------- 0 -------- 1 -----------
\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\
x∈[-2; 0] U [1; +∞)