1) sqrt(x)=1-x 2) x+3=3*sqrt(x+2) 3) sqrt(2x-x^2)=x-1 С решениями, пожалуйста

Question

1) sqrt(x)=1-x
2) x+3=3*sqrt(x+2)
3) sqrt(2x-x^2)=x-1
С решениями, пожалуйста

Answer 1

1)√х=1-х
ОДЗ 1-х≥0⇒х≤1
х=1-2х+х²
х²-3х+1=0
D=9-4=5
x1=(3-√5)/2
x2=(3+√5)/2∉ОДЗ
2)х+3=3√(х+2)
ОДЗ х+3≥0⇒х≥-3
x²+6x+9-9x-18=0
x²-3x-9=0
D=9+36=45
x1=(3-3√5)/2
x2=(3+3√5)/2
3)√(2x-x²)=x-1
ОДЗ  x-1≥0⇒x≥1
2x-x²=x²-2x+1
2x²-4x+1=0
D=16-4=8
x1=(4-2√2)/4=1-0,5√2∉ОДз
х2=1+0,5√2