В основании пирамиды лежит квадрат со стороной а. Одна из боковых граней пирамиды...

0 голосов
377 просмотров

В основании пирамиды лежит квадрат со стороной а. Одна из боковых граней пирамиды перпендикулярна ее основанию, а две соседние с ней грани образуют с основанием двугранные углы по 60 градусов. Найти площадь полной поверхности пирамиды.

С чертежом.


Геометрия (8.9k баллов) | 377 просмотров
0

Задача элементарная. Просьбы ОБЯЗАТЕЛЬНО нарисовать чертеж обычно достаточно, чтобы я не брался помогать. Это - так, на всякий. Грань, перпендикулярная основанию, это равносторонний треугольник со сторонами a, две соседние боковые грани - равнобедренные прямоугольные треугольники с катетами a. Этого более чем достаточно для решения.

0

перезагрузи страницу если н е видно

0

вы это кому?

0

автору

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

  Значит  перпендикулярная грань это равносторонний треугольник . 
  Ее площадь \frac{a*a*sin60}{2}=\frac{a^2*\sqrt{3}}{4} ,  площадь квадрата в оснований a^2 , отсюда следует если одна сторона треугольника равна другой стороне треугольника (перпендикулярного)  , а основание со стороной a , то боковые грани - равнобедренный треугольники  , их площади \frac{a^2}{2} ,   площадь противолежащего треугольника S_{AED} = \frac{a^2\sqrt{7}}{4}\\
 S_{poln}=a^2+a^2+\frac{a^2\sqrt{3}}{4} + \frac{a^2\sqrt{7}}{4} = \frac{ a^2(8+\sqrt{3}+\sqrt{7} )}{4}


image
(224k баллов)