1) Пусть
x = 0,5555555...
10x = 5,5555555...
Вычитаем первое из второго:
9x = 5
x = 5/9
2) Три шара. В самом неблагоприятном случае первыми двумя попытками мы вытащим разные шары (чёрный и белый), а с третьей попытки обязательно вытащим либо белый, либо чёрный.