диагональ,боковая сторона и большее основание равнобокой трапеции соответственно равны 40,13,51 см.найти радиус описанной окружности
Расмотрим треугольник оразованный диагоналю, боковой стороной и большим основанием. Он вписан в окружность также
S3=(a*b*c)/(4R)
S3=корень (p(p-a)(p-b)p-c) )=корень(52*1*39*12)=156 см2
(a*b*c)/4R= 156
R=(a*b*c)/(4*156)=42.5см
Ответ: 42.5см
Найдем площадь треугольника АСД. Р=(13+40+51)/2=52 см. S=корень из (Р(Р-А)(Р-В)(Р-С)=корень из (52*(52-13)(52-40)(52-51), корень из (52*39*12)=156 см2.
Радиус описанной окружности равен R=A*B*C/(4*S)=13*40*51/(4*156)=42,5 см.