2. Разложите ** множители: а) 16х-х3; б) 2а2-4ав+2в2. 3. Упростите выражение (а2+3а)2 -...

Question

2. Разложите на множители: а) 16х-х3; б) 2а2-4ав+2в2. 3. Упростите
выражение (а2+3а)2 - а2(а+1)(а-1)-3а2(2а+1). 4. Разложите на множители: а) х4-181; б) а- а2+ с2-с. 5. Докажите, что выражение -х2+2х-4 при любых значениях х принимает отрицательные значения

Answer 1

2)a)  = x( 16 - x²) = x ( 4-x)(4+x)
   б) = 2(а² - 2ав +в²) = 2( а - в)²
3)( а² +3а)² - а²(а -1)(а+1) -3а²(2а+1) = а^4 +6a^3 +9a² - a²(a² - 1) - 6a^3 - 3a²=
=a^4 +6a^3 +9a² - a^4 +a² - 6a^3 -3a²=7a²
4) a) = x²-9)(x² + 9)
    б ) а - а² +с² - с = ( а - с) + (-а² +с²) = ( а - с) + ( с - а)(с + а) = (а - с)(1 -с - а)
5)- х² +2х -4 = -(х² -2х +4) = - ((х - 1)²+3) = -(х -1)² -3 а это всегда меньше 0
(перед скобкой стоит минус да ещё -3