СРОЧНО, РЕБЯТ, НЕ МЕТОДОМ ПОДБОРА Задано двузначное число. Сумма квадратов его цифр равна...

Question

СРОЧНО, РЕБЯТ, НЕ МЕТОДОМ ПОДБОРА
Задано двузначное число. Сумма квадратов его цифр равна 68.
Если это число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 2
и в остатке 8. Найти это двузначное число.

Answer 1

Пусть a- первая цифра числа, b- вторая цифра числа, тогда число это 10a+b

a²+b²=68

(10a+b-8)/(a+b)=2

10a+b-8=2a+2b

a=1+0.125b

(1+0.125b)²+b²=68

формула сокращенного умножения

1+0.25b+0.015625b²+b²=68

1.015625b²+0.25b-67=0

Дальше решаем квадратное уравнение и получаем b1≈-8.24; b2=8

b=8 a=1+0.125*8=2

Answer 2

Сумма цифр будет больше 8(остатка)

1я цифра -а
2я цифра - в
(10а+в-8)/(а+в)=2
10а+в-8=2а+2в
8а-8=в
в < 9 ,т.к. 9х9=81, что > 68
8а-8<=8 <br>a<=2<br>а не равно 0. если а=1, то 8х(а-1)=в в=0,но а+в>8
значит а=2  8а-8=в 16-8=8=в

ответ 28