Найдите q и bn в геометрической прогрессии если: b1=2 bn=1024 Sn= 2046

Question

Найдите q и bn в геометрической прогрессии если: b1=2 bn=1024 Sn= 2046

Answer 1

S=(b1-b1q^n)/(1-q)=(b1-bn*q)/(1-q)
bn=b1*q^(n-1)
2046=(2-1024q)/(1-q)
1023*(1-q)=(1-512q)
1023-1023q=1-512q
1022=511q
q=2
2*2^(n-1)=1024=2^10
2^(n-1)=2^9
n-1=9
n=10