Найти общий вид чисел, кратных 8, которые при делении на 5 дают остаток 3
40*k+8
число = 5*a+3=8*bb є {5k;5k+1;5k+2;5k+3;5k+4}если b = 5k; => 5*a+3=8*5*k => a = 8*k - 3/5 - не целое => не подходитесли b = 5k+1; => 5*a+3=8*5*k+8 => a = 8*k + 1 - целое => подходитесли b = 5k+2; => 5*a+3=8*5*k+16 => a = 8*k + 13/5 - нецелое => не подходитесли b = 5k+3; => 5*a+3=8*5*k+24 => a = 8*k + 21/5 - нецелое => не подходитесли b = 5k+4; => 5*a+3=8*5*k+32 => a = 8*k + 19/5 - нецелое => не подходитВывод: b = 5k+1; число = 8*b = 8*(5*к+1)=40*к+8ответ: число =40*k+8
8:5 =1(ост. 3) ⇒ 8 = 5·1+3 48:5 = 9(ост.3) ⇒ 48= 5·9+3 88:5=17(ост.3) ⇒ 88=5·17+3 1; 9; 17;.... - арифметическая прогрессия, общий член которой Значит, общий вид чисел, кратных 8 и дающих при делении на 5 остаток 3, имеет вид Проверка.