Знайти загальний вигляд первісних для функції f(x)=cos^2x

0 голосов
129 просмотров

Знайти загальний вигляд первісних для функції f(x)=cos^2x

Математика (19 баллов) | 129 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
cos ^{2}x= \frac{1+cos2x}{2}


f(x)= \frac{1+cos2x}{2} \\ \\ F(x)= \frac{1}{2}x+ \frac{1}{4}sin2x+C

Проверка
F`(x)=( \frac{1}{2}x+ \frac{1}{4}sin2x+C)`= \frac{1}{2}+ \frac{1}{4}cos2x\cdot 2+0= \frac{1+cos2x}{2}=
=cos ^{2}x
(414k баллов)
Похожие задачи