Если знаменатель определен при любом х, а это значит подкоренное выражение больше 0
х²+2ах+а+2>0
Квадратное неравенство больше нуля, значит график квадратного трехчлена- парабола, ветви которой направлены вверх, всегда выше оси ох.
Квадратный трехчлен не имеет корней, а это в том случае, если дискриминант квадратного трехчлена отрицательный.
D=(2a)²-4·(a+2)=4a²-4a-8<0<br>4a²-4a-8=0
а²-а-2=0
D=(-1)²-4·(-2)=1+8=9
a₁=(1-3)/2=-1 или а₂=(1+3)/2=2
+ - +
-------------(-1)----------------(2)------------------
Ответ а∈(-1; 2)