В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с углом 60 .боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 45, высота пирамиды равна 10 см .найдите катет лежащий против данного острого угла.
Пусть вершина пирамиды S , высота SO ; SO ┴ (ABC) ; ΔSOA = ΔSOB =ΔSOC (по гипотенузе SA =SB =SC и общего катета SO), ⇒OA =OB =OC , следовательно основание высоты пирамиды совпадает с центром окружности описанной около треугольника , O _ середина гипотенузы : AB/2 =AO =SO =10 ; ΔSOA _ равнобедренныи AB = 2*SO =20 ; CB =AB*sin60° =20*(√3 )/2 =10√3. CB =10√3. ответ:10√3.