в треугольнике abc углы a и b равны соответственно 45 и 67,Найдите угол между...

Question

в треугольнике abc углы a и b равны соответственно 45 и 67,Найдите угол между биссектрисой и высотой,проведенными из вершины С.Ответ дайте в градусах.плиииззз само решение

Answer 1

1) Рассм. тр. ABC

угол С = 180-45-67 = 68

CH - биссектриса ⇒ углы HCA = HCB = 68/2 = 34

2) Рассм. тр. AKC

угол AKC = 90 (CK - высота)

угол KAC = 45 (по условию)

⇒ угол KCA = 180-45-90=45

3) угол KCH = KCA - HCA ⇒ 45-34 = 11

 

ответ. угол между биссектрисой и высотой из угла С равен 11 гр.