Доказать, что число n2 - 8 ни при каком натуральном значении n не делится ** 5.

Question

Доказать, что число n2 - 8 ни при каком натуральном значении n не делится на 5.

Answer 1

Для того чтобы число А=n2 - 8 делилось на 5, оно должно заканчиваться либо 0 либо 5,

т.е. число n2 должно заканчиваться либо 8 либо 3. Но ни какая цифра не даст в квадрате на конце 8 или 3. Значит число А=n2-8 не может делится на 5