Интеграл(y-1)lnydy .... Спасибо заранее

0 голосов
38 просмотров

Интеграл(y-1)lnydy .... Спасибо заранее

Алгебра (314 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int (y-1)lnydy=\\\\=[u=lny,\; du=\frac{dy}{y},\; dv=(y-1)dy,\; v=\int dv=\frac{(y-1)^2}{2}\, ]=\\\\=\frac{(y-1)^2}{2}lny-\int \frac{(y-1)^2}{2y}dy=\frac{(y-1)^2}{2}lny-\frac{1}{2}\int (y-2+\frac{1}{y})dy=\\\\=\frac{(y-1)^2}{2}-\frac{1}{2}(\frac{y^2}{2}-2y+ln|y|)+C
(835k баллов)
Похожие задачи