(36)Определенный интеграл. Внесение под знак дифференциала/ Прошу решить как можно...

Решите задачу:

$\int\limits^\pi_{\frac{5\pi}{6}} {12^{\sin x}\cos x} \, dx = \int\limits^\pi_{\frac{5\pi}{6}} {12^{\sin x}} \, d(\sin x) = \frac{12^{\sin x}}{\ln12}|^\pi_{\frac{5\pi}{6}} = \frac{12^{\sin \pi}}{\ln12} - \frac{12^{\sin \frac{5\pi}{6}}}{\ln12} = \\ = \frac{12^0}{\ln12} - \frac{12^{\cos \frac{\pi}{3}}}{\ln12} = \frac{1}{\ln12} - \frac{12^{\frac{1}{2}}}{\ln12} = \frac{1-2\sqrt{3} }{\ln12}$