ПОМОГИТЕ Стороны угла А касаются окружности радиуса R с центром в точке О. а) Найдите ОА,...

0 голосов
40 просмотров

ПОМОГИТЕ Стороны угла А касаются окружности радиуса R с центром в точке О. а) Найдите ОА, если R=5 см, угол А=60 градусов.
б) Найдите R, если ОА=14дм, угол А=90 градусов. Решение распишите.


Математика (17 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

А) проведем биссектрису ОА , угол ВАО равен 30 градусам
Проведем высоту к касательной АВ получаем прямоугольный треугольник. Нам известно что радиус равен 5, есть такая теорема против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, значит ОА гипотенуза, ОВ катет

ОА=2R=2*5=10

б) проведем биссектрису ОА , угол ВАО равен 45 градусам, проведем высоту к касательной АВ получаем прямоугольный треугольник, угол ВОА равен углу ОАВ равны 45 градусам
По теореме Пифагора мы находим радиус

14^2=R^2+R^2
14^2=2R^2
R^2=196:2
R^2=98
R=\/98~9,9

(554 баллов)