Иван Иванович плыл в лодке против течения реки. Из лодки в воду упал спасательный круг,...

Question

Иван Иванович плыл в лодке против течения реки. Из лодки в воду упал спасательный круг, но Иван Иванович заметил это только через 20 минут, развернул лодку и поплыл за кругом с той же собственной скоростью. Через сколько он догонит круг?

Answer 1

Пусть собственная скорость ИИ х, а скорость течения у
Тогда против течения ИИ плыл со скоростью х-у
Проплыл он (х-у)*1/3 ч 
Круг проплыл за это время расстояние 1/3* у
Расстояние между лодкой и кругом, когда лодка повернула,
(х-у)*1/3+у*1/3=1/3х-1/3у+1/3у=1/3х
По течению ИИ плыл со скоростью х+у, а круг со скоростью у
Скорость сближения 
х+у-у=х
1/3х : х=1/3 часа.