Lg(35 - x^3) = 3lg(5 - x) = lg(5 - x)^3
Область определения
{ 35 - x^3 > 0
{ 5 - x > 0
Отсюда
{ x < кор.куб.(35) ~ 3,271
{ x < 5
ОДЗ:
x < кор.куб.(35)
Решаем уравнение
35 - x^3 = (5 - x)^3 = 125 - 3*25x + 3*5x^2 - x^3
15x^2 - 75x + 125 - 35 = 0
15x^2 - 75x + 90 = 0
x^2 - 5x + 6 = 0
(x - 2)(x - 3) = 0
x1 = 2; x2 = 3
Оба корня подходят под ОДЗ.