В треугольнике АВС угол С=90° sinA= Найдите tgA

По определению синуса острого угла прямоугольного треугольника это отношение противолежащего катета к гипотенузе
По условию $sin\ A= \frac{2}{ \sqrt{13} }$ => ВС= 2 - противолежащий катет, гипотенуза АВ= $\sqrt{13}$ .
По теореме Пифагора АС² = АВ² - ВС² => $AC= \sqrt{( \sqrt{13})^2-2^2 } = \sqrt{13-4} = \sqrt{9} =3$
Наконец, по определению $tg\ A= \frac{BC}{AC} = \frac{2}{3}$ .