В правильной четырехугольной пирамиде все ребра равны 1. Найдите высоту пирамиды.

Половина диагонали основания равна $\frac{ \sqrt{2}}{2}$ , тогда высота по теореме Пифагора равна $\sqrt{1- ( \frac{ \sqrt{2}}{2})^{2} } = \sqrt{1- \frac{1}{2} }= \sqrt{ \frac{1}{2} }= \frac{ \sqrt{2} }{2}$