** Г.Ф y=4x^2-5x-3 найти точку M , в которой касательная параллельна графику y=3-9x

Question

На Г.Ф y=4x^2-5x-3 найти точку M , в которой касательная параллельна графику y=3-9x

Answer 1

Тангенс угла наклона касательной равен производной в точке касания.
Производная функции 4x² - 5x - 3 равна 8х - 5.
По условию задачи 8х - 5 = -9 (коэффициент перед х равен тангенсу угла наклона прямой).
Отсюда 8х = -9 +5 = -4
х = -4 / 8 = -0,5
у = 4*(-0,5)² - 5*(-0,5) - 3 = 1 +2,5 -3 = 0,5.
Это координаты точки М(-0,5; 0,5)