помогите пожалуйста решить 2sin6x - 6cos6x = 3

Question

помогите пожалуйста решить 2sin6x - 6cos6x = 3

Answer 1

2sin6x-6cos6x=3

2sin6x=3(cos^23x+sin^23x+2cos^23x-2sin^23x)

2sin6x=3(3cos^23x-sin^23x)

4sin3xcos3x=9cos^23x-3sin^23x  cos^23x

4tg3x=9-3tg^2(3x)

tg3x=y

3y^2+4y-9=0

y=[-2+-sqrt(4+27)]/3

 

x=1/3arctg[-2+-sqrt(31)]/3+пk