Определите абсциссы точек, в которых касательная к графику функции у=h (x) образует тупой...

0 голосов
93 просмотров

Определите абсциссы точек, в которых касательная к графику функции у=h
(x) образует тупой угол с положительным направлением оси х, если h(х)=h^3-3x^2+1.
Объясните, пожалуйста, как решить
Заранее спасибо.


Алгебра (28 баллов) | 93 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

H(x)=x³-3x²+1
h(x)' =3x²-6x

Касательная образует тупой угол с положительным направлением оси х, если h(x)' <0<br>
3x²-6x <0<br>3x(x-2)<0<br>x(x-2)<0<br>x=0    x=2
    +             -               +
-------- 0 ----------- 2 -------------
            \\\\\\\\\\\\\
x∈(0; 2)
Ответ: (0; 2)

(232k баллов)