Сумма членов бесконечной убывающей геометрической прогрессии (b(n)) в 3 раза больше ее...

0 голосов
66 просмотров

Сумма членов бесконечной убывающей геометрической прогрессии (b(n)) в 3 раза больше ее первого члена. Найдите отношение (b2/b4)

Алгебра (131 баллов) | 66 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

S=\frac{b_{1}}{1-q}      S=3b_{1}

 

\frac{b_{1}}{1-q}=3b_{1}

 

\frac{b_{1}}{3b_{1}}=1-q

 

q=1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}

 

 

\frac{b_{2}}{b_{4}}=\frac{b_{1}q}{b_{1}q^3}=\frac{1}{q^2}=\frac{1}{(\frac{2}{3})^2}=(\frac{3}{2})^2=\frac{9}{4}

 

(106k баллов)
Похожие задачи